“求所有正整数对（a，b），使得存在正整数g和N，满足对于所有的n大于N，g是a的n次方＋b和b的n次方＋a的最大公约数[1]”
这题倒是不难，就是老套的最大公约数上添了点新意。
我略略思考后心下了然，张口就来：“由题意知g整除a-1，显然，a和ab＋1互素，则由欧拉定理可知对于所有正整数m，ab＋1整除a的m乘ab＋1的模系次方-1，容易推出ab＋1整除a的m乘模系-1次方＋b，同理ab＋1整除b的m乘模系-1次方＋a。”
看着葛校长眼中逐渐现出惊艳，我却生起一丝恹然，天不假年啊。
“不难看出，m足够大时，ab＋1整除g，则ab＋1整除a-1，a只能为1，同理，b只能为1，所以只有（1，1）符合条件。”话音落定，敲定我此后三月努力的主题。
“国器，国器！”
葛校长顾不得市长在侧，猛地站起，动作太大不慎推倒他身下的凳子，砸到地上刺啦一声弄得耳朵疼，只是校长声音更大，藏住元凶，“同学你之前有没有专门学过？不对，不对，市长，您这侄子一定要好好栽培，柱石之材，未来的希望啊。”
李文宗拉住我，笑言几句了不得不得了，硬是拉着我加他各种联系方式。
我心头烦躁，寻了个话头就起身要走。
“唉唉好，修齐你先去忙吧，有什么事记得和大伯说。”
李文宗城府深，从不见变色，我此刻心中五味杂陈，眼睛酸涩，各自对两人招呼问好道谢后匆匆走了。
内容未完，下一页继续阅读